Сергей Константинович Куличкин родился в Лухском районе. Окончил автотранспортный техникум (г. Иваново) и кинешемский филиал Московского индустриального университета.
С 1991 года по 2000 год работал в КМП «Объединённое коммунальное хозяйство», прошел путь от механика до начальника транспортного отдела.
С 2009 года по 2011 год работал директором МУП «Спецавтохозяйство».
С 2011 года по 2024 год был генеральным директором ООО «Эко-Трансавто».
С мая 2024 года С.К. Куличкин – заместитель начальника Управления городского хозяйства.
С 19 мая Сергей Константинович Куличкин назначен исполняющим обязанности начальника Управления городского хозяйства.